Statistics統(tǒng)計(jì)課程

 關(guān)于AP課程  

AP課程讓數(shù)百萬(wàn)學(xué)生在高中的時(shí)候就能學(xué)習(xí)大學(xué)程度課程， AP考試在每年五月舉行，在AP考試中分?jǐn)?shù)合格的學(xué)生通常可以獲取大學(xué)學(xué)分，進(jìn)入大學(xué)后免修對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)課程，或兩者皆可。AP課程和考試研發(fā)的各方面都是由高中AP教師和大學(xué)學(xué)科專家合作完成的，他們共同開(kāi)發(fā)AP課程大綱和考試內(nèi)容，設(shè)定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，并參加考試閱卷評(píng)分。大學(xué)教授組成的學(xué)科專家組也會(huì)審核每個(gè)AP教師的課程教學(xué)方案。

 AP統(tǒng)計(jì)學(xué) 

 01  AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程概述 
AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程向?qū)W生介紹收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的主要概念和工具。AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的內(nèi)容，技能和考試中主要體現(xiàn)四個(gè)明確的主題：數(shù)據(jù)探索、抽樣實(shí)驗(yàn)、概率和模擬，以及統(tǒng)計(jì)推斷。學(xué)生通過(guò)科學(xué)技術(shù)、調(diào)查、解決問(wèn)題和寫(xiě)作來(lái)形成對(duì)概念的理解。AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程相當(dāng)于大學(xué)一個(gè)學(xué)期的不含微積分內(nèi)容的入門統(tǒng)計(jì)學(xué)課程。

 02  建議學(xué)習(xí)先決條件 
AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程對(duì)于任何已經(jīng)成功完成第二學(xué)年代數(shù)課程并具備足夠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和定量推理能力的高中學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)很好的選擇。由于高中第二年的代數(shù)通常是必修課程，AP統(tǒng)計(jì)學(xué)通常在高三選修。

 03  AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程內(nèi)容 
課程內(nèi)容分為九個(gè)常規(guī)的教學(xué)單元，建議按以下邏輯順序開(kāi)展教學(xué):
第1單元:探索單變量數(shù)據(jù)
第2單元:探索雙變量數(shù)據(jù)
第3單元:收集數(shù)據(jù)
第4單元:概率、隨機(jī)變量和概率分布
第5單元:抽樣分布
第6單元:分類數(shù)據(jù)的推理:比例
第7單元:量化數(shù)據(jù)的推斷:平均值
第8單元:分類數(shù)據(jù)的推斷:卡方
第9單元:定量數(shù)據(jù)推斷:斜坡

每個(gè)單元可分為不同教學(xué)章節(jié)或主題。
以下幾個(gè)宏觀概念是本課程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生在概念之間建立有意義的聯(lián)系，并培養(yǎng)更深的概念理解能力:
① 變異和分布：在一個(gè)樣本或總體中個(gè)體的度量分布描述了變異。統(tǒng)計(jì)量的值因樣本而異。如何確定測(cè)量值之間的差異是代表隨機(jī)變化還是有意義的區(qū)別?基于概率推理的統(tǒng)計(jì)方法提供了關(guān)于變異和關(guān)于量度、樣本和總體之間的變異是隨機(jī)或有意義的可能性的理解基礎(chǔ)。
② 模式和不確定性：利用統(tǒng)計(jì)工具在數(shù)據(jù)中表示和描述模式，并對(duì)偏離模式的情況進(jìn)行分類。通過(guò)模擬和概率推理預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)模式，并判斷推理錯(cuò)誤的可能性。
③ 基于數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)、判斷和結(jié)論：基于數(shù)據(jù)的回歸模型描述變量之間的關(guān)系，是對(duì)反應(yīng)變量值進(jìn)行預(yù)測(cè)的工具。使用隨機(jī)抽樣或隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)意味著研究結(jié)果可以推廣到樣本源自的大群體。統(tǒng)計(jì)推斷讓我們能夠做出以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的決定。

 04  AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程技能 
學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)培養(yǎng)以下統(tǒng)計(jì)學(xué)技能:
選擇統(tǒng)計(jì)方法：選擇收集和/或分析數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。
數(shù)據(jù)分析：描述數(shù)據(jù)中的模式、趨勢(shì)、關(guān)聯(lián)和關(guān)系。
使用概率和模擬：探索隨機(jī)現(xiàn)象。
統(tǒng)計(jì)論證：利用數(shù)據(jù)、定義或統(tǒng)計(jì)推斷的證據(jù)展開(kāi)解釋或證明結(jié)論。

 05  AP統(tǒng)計(jì)學(xué)考試形式 
考試時(shí)長(zhǎng): 3小時(shí)
考試概述：
AP統(tǒng)計(jì)學(xué)考試評(píng)估學(xué)生對(duì)課程框架中列出的技能和學(xué)習(xí)目標(biāo)的理解。考試時(shí)間為3小時(shí)，包括40道多項(xiàng)選擇題和6個(gè)自由回答題。

考試形式：
第一部分：多項(xiàng)選擇| 40道題| 90分鐘|占考試成績(jī)的50%
評(píng)估所有四種技能類別。
第二部分：自由回答| 6題| 90分鐘|占考試成績(jī)的50%
A部分：?jiǎn)栴}1-5（占考試成績(jī)的37.5%）
B部分：?jiǎn)栴}6:調(diào)查性任務(wù)（占考試成績(jī)的12.5%）
考試樣題：

 06  AP統(tǒng)計(jì)學(xué)5分率 

AP考試的5分和4分率相當(dāng)重要，大家的目標(biāo)都是在能力范圍內(nèi)盡可能拿高分，而5分率就是重要指標(biāo)。5分率一定程度上反應(yīng)了該門科目的考試難度和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，我們可以結(jié)合自身的備考時(shí)間和能力，選擇更有把握的科目進(jìn)行選考。

以下為2019、2021年AP統(tǒng)計(jì)學(xué)的最新分?jǐn)?shù)分布數(shù)據(jù)，供大家參考：

AP統(tǒng)計(jì)學(xué)雖然不及AP微積分那樣的逆天5分率，但考慮到報(bào)考人數(shù)比較多，這個(gè)比例來(lái)算，每年17萬(wàn)左右AP學(xué)生可以拿統(tǒng)計(jì)學(xué)滿分。如果踏踏實(shí)實(shí)復(fù)習(xí)了，AP統(tǒng)計(jì)學(xué)5分也不是特別難拿。

 07  AP統(tǒng)計(jì)學(xué)備考重點(diǎn) 

1、探索數(shù)據(jù)

• 學(xué)生需要了解數(shù)據(jù)的類型，如單變量數(shù)據(jù)（univariate data）和雙變量數(shù)據(jù)（bivariate data）；

• 要掌握如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；

• 了解各種統(tǒng)計(jì)學(xué)圖表，如點(diǎn)圖（dot plot）、折線圖（line plot）、直方圖（histogram）、莖葉圖（stem plot）、盒圖（box plot）等，需要知道每種類型的圖所適用的情況；

• 了解統(tǒng)計(jì)量的定義與計(jì)算方法，25%的題目出自這一部分。

2、抽樣調(diào)查與實(shí)驗(yàn)

• 學(xué)生首先需要知道收集數(shù)據(jù)的方法，如普查（Census）、觀察研究（Observational study）、抽樣調(diào)查（Sample survey）等；

• 其次是如何設(shè)計(jì)與實(shí)施實(shí)驗(yàn)（Experiment），進(jìn)行調(diào)查。

3、概率和分布

• 37.5%的考試題都是出自這部分的知識(shí)點(diǎn)，你要了解什么是隨機(jī)事件（random event），獨(dú)立事件（independent event），還要掌握兩種隨機(jī)變量（random variable）：離散型（discrete variable）和連續(xù)型（continuous variable）。

4、統(tǒng)計(jì)推斷

顧名思義，這部分就是通過(guò)樣本對(duì)總體進(jìn)行某種估計(jì)與推斷。這一部分內(nèi)容可以分為兩個(gè)版塊，參數(shù)估計(jì)（parameter estimation）和假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesis testing）。

參數(shù)估計(jì)里有AP統(tǒng)計(jì)常考的置信區(qū)間（confidence interval），學(xué)生需要熟練掌握這部分的概念和相關(guān)計(jì)算。假設(shè)檢驗(yàn)部分則要知道兩種錯(cuò)誤：Type I error and Type II error;?以及了解常見(jiàn)的幾種假設(shè)檢驗(yàn)方法。